# NumPy

> Фундаментальная библиотека научных вычислений на Python — многомерные массивы ndarray, векторизованные операции, трансляция (broadcasting) и линейная алгебра; основа pandas, scikit-learn и большинства инструментов анализа данных.

Источник: https://llmdocs.ru/wiki/numpy/ · обновлено 2026-11-09 · лицензия CC BY-SA 4.0

- **Тип**: библиотека численных вычислений
- **Автор**: Тревис Олифант
- **Первый выпуск**: 2006 (предшественники — Numeric с 1995, Numarray)
- **Языки**: Python, C
- **Лицензия**: BSD
- **Ключевой объект**: ndarray — многомерный однородный массив
- **NumPy 2.0**: июнь 2024
- **Сайт**: numpy.org
**NumPy** (от *Numerical Python*) — библиотека для численных вычислений на [Python](https://llmdocs.ru/wiki/python.md). Её центральный объект — **ndarray**, многомерный массив чисел одного типа, хранящихся в памяти подряд. Операции над такими массивами выполняются в скомпилированном коде на C сразу над всеми элементами — это называется **векторизацией** — и работают в десятки и сотни раз быстрее циклов на Python.[1]

NumPy — фундамент научного стека Python: на нём построены [pandas](https://llmdocs.ru/wiki/pandas.md), SciPy, [scikit-learn](https://llmdocs.ru/wiki/scikit-learn.md), Matplotlib, а интерфейс массивов NumPy повторяют [PyTorch](https://llmdocs.ru/wiki/pytorch.md), JAX и CuPy.

## История

В 1995 году Джим Хьюгунин создал пакет Numeric для работы с массивами в Python; позже появился конкурирующий Numarray, лучше справлявшийся с большими массивами. В 2005–2006 годах Тревис Олифант объединил их в один проект — NumPy, — покончив с расколом сообщества. В 2020 году вклад NumPy в науку отметила статья в журнале Nature: библиотека использовалась, в частности, при получении первого изображения чёрной дыры и обнаружении гравитационных волн.[1] Версия NumPy 2.0 (июнь 2024) стала первым крупным обновлением за 18 лет, очистив API и изменив правила приведения типов.[5]

## Массивы

```python
import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])                 # из списка
m = np.zeros((3, 4))                       # матрица 3×4 из нулей
r = np.arange(0, 1, 0.25)                  # [0.  , 0.25, 0.5 , 0.75]
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)         # 100 точек на отрезке
rng = np.random.default_rng(42)
data = rng.normal(size=(1000, 3))          # 1000 строк, 3 столбца

print(data.shape, data.dtype, data.ndim)   # (1000, 3) float64 2
```

У массива есть **форма** (`shape`) — размер по каждой оси, и **тип данных** (`dtype`): `int64`, `float32`, `bool`, `complex128` и другие. Все элементы одного типа, поэтому массив занимает в разы меньше памяти, чем список Python, где каждое число — отдельный объект.[3]

## Векторизация

```python
prices = np.array([100.0, 250.0, 80.0])
qty = np.array([3, 1, 10])

total = prices * qty                       # поэлементно: [300., 250., 800.]
print(total.sum(), total.mean())           # агрегаты
print(np.sqrt(prices), prices > 90)        # функции и сравнения тоже поэлементные

# вместо цикла: нормализация каждого столбца
normalized = (data - data.mean(axis=0)) / data.std(axis=0)
```

Параметр `axis` указывает, вдоль какой оси выполнять агрегацию: `axis=0` — по строкам (для каждого столбца), `axis=1` — по столбцам (для каждой строки).

## Трансляция (broadcasting)

Массивы разной формы автоматически «растягиваются» до общей, если их размеры совместимы: сравнение идёт с последней оси, и размеры должны совпадать или один из них равняться 1.[4] Так из матрицы 1000×3 вычитается вектор средних длины 3 — без копирования данных и циклов. Трансляция — мощный, но коварный механизм: ошибка в форме иногда не вызывает исключения, а молча даёт неверный результат.

## Индексация

```python
data[0]              # первая строка
data[:, 1]           # второй столбец
data[10:20, :2]      # срез строк и столбцов — представление, без копирования
data[data[:, 0] > 2] # логическая маска: строки, где первый столбец больше 2
data[[1, 5, 7]]      # выборка по списку индексов — копия
```

Срезы возвращают **представления** (*view*) исходного массива: изменение среза меняет оригинал. Логическая и списочная индексация создают копию.

## Линейная алгебра и прочее

- `@` и `np.matmul` — матричное умножение; `np.linalg` — обращение матриц, решение систем, собственные значения, разложения (SVD, QR) поверх оптимизированных библиотек BLAS и LAPACK.
- `np.random.default_rng()` — генераторы случайных чисел с воспроизводимостью по зерну.
- `np.fft` — быстрое преобразование Фурье.
- Сохранение и загрузка: `np.save`, `np.load` (формат `.npy`), `np.savez_compressed`.

Векторный поиск по [эмбеддингам](https://llmdocs.ru/wiki/embedding.md) в простейшем виде — одна строка NumPy: `scores = vectors @ query`, а затем `np.argsort(-scores)[:5]`.

## Экосистема

| Библиотека | Связь с NumPy |
|---|---|
| [pandas](https://llmdocs.ru/wiki/pandas.md) | таблицы поверх массивов NumPy (и Apache Arrow) |
| SciPy | оптимизация, статистика, обработка сигналов |
| [scikit-learn](https://llmdocs.ru/wiki/scikit-learn.md) | принимает и возвращает массивы NumPy |
| Matplotlib | графики из массивов |
| Numba | компиляция циклов над массивами в машинный код |
| CuPy, JAX, [PyTorch](https://llmdocs.ru/wiki/pytorch.md) | NumPy-подобные массивы на [GPU](https://llmdocs.ru/wiki/gpu-cuda.md) |

Чтобы код мог работать с разными библиотеками массивов, сообщество разработало общий стандарт Array API.[6]

## Советы

- Избегайте циклов Python по элементам массива — ищите векторизованную функцию или трансляцию.
- Следите за `dtype`: целочисленные массивы переполняются молча, а `float32` вдвое экономнее `float64`.
- Не добавляйте элементы в массив в цикле (`np.append` копирует весь массив) — собирайте список и превращайте в массив один раз или выделяйте память заранее.

Полная справка — в документации NumPy.[2]

## См. также

- [pandas](https://llmdocs.ru/wiki/pandas.md)
- [scikit-learn](https://llmdocs.ru/wiki/scikit-learn.md)
- [PyTorch](https://llmdocs.ru/wiki/pytorch.md)
- [Python](https://llmdocs.ru/wiki/python.md)
- [Машинное обучение](https://llmdocs.ru/wiki/machine-learning.md)

## Источники

1. [C. R. Harris et al. — Array programming with NumPy (Nature, 2020)](https://www.nature.com/articles/s41586-020-2649-2)
2. [NumPy Documentation](https://numpy.org/doc/stable/)
3. [NumPy — the absolute basics for beginners](https://numpy.org/doc/stable/user/absolute_beginners.html)
4. [NumPy — Broadcasting](https://numpy.org/doc/stable/user/basics.broadcasting.html)
5. [NumPy 2.0 migration guide](https://numpy.org/doc/stable/numpy_2_0_migration_guide.html)
6. [Python array API standard](https://data-apis.org/array-api/latest/)